免許証は遺失物じゃないと言われた！免許証だけを落として、警察に届け出したら

免許証は遺失物じゃないと言われた！
免許証だけを落として、警察に届け出したら、
免許証だけの場合には、遺失物で受け付けないと
言われたのですが、変ですよね？
補足他の警察では遺失物の番号をつけて、
万が一悪用された場合には、
所持してなかった参考になると
言ってくれるようですが？
私の場合、゛悪用される事はまずありません！
悪用された場合、相談に来て下さい。″
という回答でした。

この際再発行してもらいましょう。

それほど変ではないと思います。
まず、免許証自体にあなたの所有権はないはず。役所が発行した証明書ですからね。
また、仮に出てきたとしても、それまでの数日間（数ヶ月）は車が運転できないことになります。
したがって、即座に再発行するのがスジで、もし出てきてもそのまま返納することになります、

さらに、免許証にどのくらいの価値がありますか？拾った人へのお礼はどうするのですか？

そう考えれば、傘などとは違って当然です。