異なる免種の複数教習所での掛け持ち - 普通免許を持っている状態

異なる免種の複数教習所での掛け持ち
普通免許を持っている状態で、二輪免許（またはけん引）と中型（または大型）免許を別々の教習所に入校しようと考えています。
理由は単純に費用です。そこで、
１つの教習所で複数の免種（例：大型＋大特）で入学した場合、
・どちらかが卒業した状態から次の免種の技能教習に入る。
・どちらも教習は可能だが１日で２つの種類の技能教習はできない。（もちろん２＋２時限も×）
というのは聞いたことがあるのですが、別々に入校した場合は１日に片方の教習所で２or３時限、そのあともう片方で２or３時限ていうのは可能なのでしょうか？
教習所に聞くのはチョット気まずいと思いましたので・・・

私は同じ教習所で「大型二輪」「牽引一種」を教習受けてましたが、同時でしたよ。
午前に牽引乗って、午後からバイクに乗ってとか。ただ、一段階二段階と合計の教習時間の限定はあります。だけどめっちゃ早いし割引もあるし。他の教習所に通うメリットはあまりないと思うのですが。