緊急！免許証を無くしたー！一昨日お財布を落としたみたいです。中

緊急！免許証を無くしたー！
一昨日お財布を落としたみたいです。
中にはカード類、保険証、免許証等が入っていました。
とりあえず警察に届け
カード類は停止しました。
次は免許証の再発行をしようと思い、知恵袋で検索したら最寄りの警察署か免許センターで申し込めばよいとのこと。
免許センターは遠いので警察署へ行こうと思ったのですが警察で申し込むと1～2週間かかるらしいです。
しかし先月の末に誕生日だったので前後１ヶ月、つまり今月末までに免許の更新にいかなくてはなりません。
どうせ免許センターにいかなくてはならないしその時に無くしたことを伝えて再発行してもらえばいいのかな？と思ったのですがそれまでそのままにしておいて良いものでしょうか？
免許センターに無くしたことを連絡しなければいけないのでしょうか？
また警察署では証明写真を持参するみたいですが免許センターで交付してもらうときも持参しなければいけないのでしょうか？

わかりにくい説明で申し訳ないですが回答お願いします！

免許更新のときに再発行手続を同時にすることは可能ですが、その間は無免許運転になりますので運転はしないほうが良いです。正確に言えば、違反さえしていなければ、検問などでは免許不携帯になるだけです。もちろん、住所、氏名、生年月日などの情報センターへの確認がなされますし、家の近くであれば家族に連絡して直ぐに持ってきて貰え、と言われることも有り得ます。
免許紛失の連絡を免許センターなり警察署なりにしたからと言って、免許が無いまま運転が出来る訳では有りませんし、免許更新期限が差し迫っていることでもあり、最優先で免許更新＆紛失の手続をするべきです。
なお、免許センターに行く場合でも証明写真は持参が必要です（更新申請書に写真添付が必要なので）。免許証に載っている写真はセンターもしくは警察で撮影されるものなので、持参する証明写真とは別物です。

免許センターは免許紛失窓口が別口で設けられていますので、
そこで、紛失した旨を伝えればいいです。但し他の人より講習を受けるまでの時間が
掛かるだけなので・・・
なので、更新と一緒で大丈夫ですよ。