車検の際の自賠責更新はいつも車を出してる所でなくても車屋ならどこでも発

車検の際の自賠責更新はいつも車を出してる所でなくても車屋ならどこでも発行してくれますか？

車検やってるところならどこでも発行してくれます。

以前の経験ですが、自賠責だけ入りに行った時、その代理店（車屋）自賠責の帳面（領収書と複写式）を他の営業が持ち出し中で、即座には発行出来ないと言われた事がありました。
そこそこ地元では大きい販売店でしたが、自賠責保険の帳票は一冊ずつしか置いていないと説明された事を思い出しました。残り何部位で新規帳票貰えるのか？今でも末端の代理店はその形式なのか？は分かりませんが。
でも、何故に違う車屋さんで自賠責の加入をしたいのか？が（値段は統一だし、その車屋の保険会社が気に入らなくても、自賠責と言う国が決めた制度の受付会社であるだけ）逆に？？知りたく思うところですがねー。

車屋さんではなく損害保険を取り扱っている代理店で発行してください。
大体の車屋さんは損害保険の代理店も兼務していますが、一部の車屋さんでは保険の取り扱いをしていないところもあります。
私の以前勤めていた車屋さんと現在お世話になっている車屋さんがそうです。
前者は保険の取り扱いをしていましたが不正事案を引き起こしたため廃業となり取り扱いが出来なくなりました。後者は立ち上げ当初から保険業務をしたくないので知り合いの保険代理店と提携しています。

代理店になっている所ならどこでも加入できます。

発行はしてもらえますが、自賠責も利益取ってますからそれなりの理由がないと車検を受ける側は嫌がりますよ。
それならその車屋に車検出せば？って言われるかもしれません。

車屋だけじゃなくて、自動車保険扱う代理店ならどこでもOK