普通免許を高校卒業後に取りました。そしてその5年後に大型免許をとりまし

普通免許を高校卒業後に取りました。そしてその5年後に大型免許をとりました。
そうすると免許証の普通免許取得日の日付がなくなって、その欄つまり、免許証の左側したの欄の他の日付の欄に大型免許の取得した日付になりました。他の日付の欄は最初に免許を取得した日付ではなかったでしょうか？。ご説明出来る方のご意見を聞かせて下さい。お願いします。

免許証左下の「他」の日付は、大型を併記しても変わらないはずです。
質問者さんはその「大型免許を取った」時に、何か特殊なことをしませんでしたか？。大型の併記に行ってみたら、普通免許が期限切れになっていたので、まず普通免許を再取得し、引き続き大型を併記したとか。期限切れで再取得となった場合、免許証左下の初取得日は再取得日に書き換わってしまいますからね。

運転免許証の「免許の条件等」欄（左下の欄）に記載される日付は、最新の免許区分を取得した日付が表示されるようになっています。
あなたの場合、最初に普通免許を取得し、その後大型免許を取得されたため、免許証の更新時に「免許の条件等」欄の日付が大型免許の取得日に変更されたのは正常な仕様です。
なお、最初に取得した普通免許の日付情報は、免許証の裏面に記載されている「免許の年月日」の欄で確認することができます。そこには各免許区分ごとの取得日が記載されています。
免許証の表記についてさらに詳しい情報が必要な場合は、最寄りの運転免許センターや警察署にお問い合わせいただくとより正確な情報が得られます。

普通免許を取得後に大型免許を取得すると、免許証の左下の欄に大型免許の取得日が記載され、普通免許の取得日が消えることがあります。これは免許証のデータが更新される際に、最新の免許情報が優先されるためです。普通免許の取得日を確認したい場合は、運転免許経歴証明書を取得する方法がありますが、すべての取得日が記載されるわけではないこともあります。