バッテリーが上がってしまった車を、ブースターケーブルで繋いでエンジン始動した場

バッテリーが上がってしまった車を、ブースターケーブルで繋いでエンジン始動した場合、
走行は可能でしょうか。

エンジンが始動後はオルタネーターの発電により走行するので、オルタネーターが正常な状態であれば走行可能です。
バッテリー上りの原因がオルタネーターだった場合はダメという事になります。

走行可能です。
但し、放電状況によっては再始動が難しいので、速やかに充電か交換が必要です。
バッテリー上りの原因がオルタネータの故障の場合は走行不可能です。
ブースターケーブルを外すとエンジンが止まると思います。

走行するためにブースターケーブル始動をしたのでしょ？
そのまま整備工事に持ち込んでバッテリーとオルタネーターの状況を確認してもらいましょう。

バッテリーの状態次第です。
ケーブルを繋いで始動できてもバッテリーが死にかけていたらケーブルを外したらエンストします。
走行できてもエンストの危険はありますね。
セルは回るけど始動はできないなどの軽いバッテリー上がりならば走行も大丈夫だと思います。

走行は可能でしょうか。
可能

バッテリーが上がった車をブースターケーブルでエンジン始動した場合、走行は可能ですが注意が必要です。バッテリーが完全に機能していないと、走行中に電装系が停止しエンストするリスクがあります。エンジン始動後は、バッテリーを充電するためにしばらく走行することが推奨されます。ただし、エンジンを切ると再始動できない可能性があるため、早めにバッテリーの点検や交換を検討してください。

バッテリーが上がってしまった車をブースターケーブルで始動させた場合、一時的には走行可能です。しかし、バッテリーの充電が十分でないため、走行距離は限られます。
・バッテリーが完全に上がってしまうと、エンジンを切ると再始動できなくなります。
・できるだけ早く、バッテリーを充電するか新品に交換することをおすすめします。
・長距離の走行は避け、最寄りの自動車整備工場などで点検を受けることが賢明です。