公安ってスパイのことですよね？（公安警察）なのに、なんでスパイが運転免許を

公安ってスパイのことですよね？（公安警察）なのに、なんでスパイが運転免許をやっているの？

公安警察と都道府県の公安委員会とは別のものです。

そっちの「公安」とは違うの。
そっちは「公安警察」だけど、運転免許関係の方は「(都道府県)公安委員会」になる。
公安警察は、警察組織の一つの部門で、テロや過激派、外国スパイなどの動向を把握し、事件の未然防止や捜査を行う役割を担っている。
公安委員会については下記をご参照ください。
以下引用)
公安委員会 Wekipedia
権限：
(前略)
その他、法令の規定に基づいて、運転免許証、交通規制、風俗営業の許可、デモ行進の届出受理、古物商の許可、質屋の許可などの事務を行う。なお、警察の予算については、都道府県知事が調製し、都道府県議会の議決を要する。公安委員会には、他の行政委員会と同様、予算を作る権限はない。ただし知事に対し意見を述べることはできる。
・風俗営業等に関する権限
・探偵業に関する権限
・運転免許証の発行主体
運転免許証は各都道府県公安委員会が交付するが、実際の業務は各都道府県警察交通部に委任されている。
・駐車禁止除外標章の発行主体
・道路標識・道路標示・信号機の設置主体
道路交通法の規定により、道路標識、道路標示、信号機の設置主体となっている。ただし、実質的管理権は都道府県警察に委任されている。
道路標識は道路管理者も設置する事ができるが、同じ外見の道路標識について道路管理者が設置する場合と公安委員会が設置する場合とがあり、双方において適用法令や違反時の罰則が大きく異なる場合もある。（通行止め、自動車運転死傷行為処罰法など）
公安委員会は、特定の道路標識または道路標示による交通規制であって期間が1ヶ月を超えないものを、警察署長に委任することができる（道路交通法5条、同施行令第3条の2）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E5%AE%89%E5%A7%94%E5%93%A1%E4%BC%9A
引用終わり)

「公安警察」は警察の中の一部署です。
おっしゃっているのはおそらく「国家公安委員会」ですが、
どちらかというとスパイを取り締まる側です。
日本に、スパイが所属する情報機関はありませんが、アメリカのCIA的なポジションにあるのは、「内閣情報調査室」です。