これは有効なのか？私は原付免許を持っています。先日、兄の125ccのバイ

これは有効なのか？
私は原付免許を持っています。
先日、兄の125ccのバイクを運転中(無免許運転)、右折禁止場所で右折してしまい警察に止められました。
素直に免許証を見せましたが警察は2種原付、右折禁止場所右折、2点5000円で切符を切りました。
近くに銀行があったので10分後くらいに反則金を支払いました。
しかし数十分後、先程の警察から着信が入り「2種原付は5000円ではなく6000円だ」と言われました。
もう支払ってしまったという旨を伝えると
「わかった。それはこっちのミスだから責任取ってなんとかする」と言われました。
が、数日後、また着信が入り「無免許運転だからまた違う処分にする、支払った5000円は返すから。原付は運転してても良い。また詳しいことはまた連絡する」と言われました。

ここで、
1度、切符を切ったのにまた白紙の戻して、切り直すことは可能ですか？
警察の間違えについて
金額の間違えは警察の責任でなんとかするの言われたのに、無免許運転の見落としは追求できるのか？
↑重大さに差はあるが、やっていることに矛盾を感じる

どう対応すれば良いか大変困っています。
至急、お願いします。

自分も１１月に無免許（中型免許）で検挙されました。以下はこれからの流れを予測いたします。１ヶ月以内に警察より出頭命令がきます。状況調書が取られ内容確認しサインします。その後検察庁から呼び出しがきます。罰金刑が確定します（３０万以下）同時期に行政処分の聴聞会の呼び出しがきて１年間の免許取り消しとなり終了です。
自分は検察にて上申書、嘆願書を提出し処分無しになりましたが、作成に非常に苦労しました。最悪の処分を回避する方法はあります、がんばってください。出来れば警察で終わるように反省している姿を示したほうが最善です。検察では非常に事務的に処理されてしまいますよ。

質問への回答とすれば
dozidenoroma さんの回答内容が正解じゃないでしょうか？
以下は余談になってしまいますが、
下の desert warrior 45acup さんの回答ですが
≫まぁ、ストレートに回答すれば、『原付免許で原付二種を運転』
≫これは無免許ではなく免許の条件違反。
立派な「無免許運転」ですよ。
他にも誰かが指摘してくれるかもしれませんが、この方は「原付一種・原付二種の区別」は「道路運送車両法」に於ける「車両の区分」のみの話であり、それ（原付二種）を運転するのに必要な免許は「原付免許」ではなく、道路交通法に於ける免許区分の「普通自動二輪（小型限定）」以上の免許が必要である事を御存知ないのでしょうか？
この方の回答を鵜呑みにして勘違いされる方が出ない様、敢えて指摘させて頂きます。

payaa_naakさん
『原付免許で原付二種を運転』
これは無免許ではなく免許の条件違反。

この回答は私が間違えていましたね。
誤った回答で申し訳ありません。

｢釣り｣はもう少しまともなネタを使ってください
http://my.chiebukuro.yahoo.co.jp/my/iughkgjk

普通そんな間抜けな自体無いですからね・・・・
頑張ってごねてみたら？結果教えて欲しいです。

法律に詳しい弁護士相談すれば、向こう側にも落ち度があるため、相手の警察官も何らかの処分が有るため、うまく相談して交渉すれば。
多分警察署の上には報告されてはいないですね！不慣れな警察官だったんだね。