入院中の母が、近々来る免許更新をせずに返上すると言っていますが、

入院中の母が、近々来る免許更新をせずに返上すると言っていますが、期限までに退院できそうにありません。私が代理で行くことは可能でしょうか？

~できません。
効力が有効な免許を取り消すいわゆる自主返納（申請取消）には、必ず本人の意思確認が必要となりますので、代理人による申請ができません。
更新期限までに本人が手続きをすることができなければ、そのまま免許は失効させればいいでしょう。
失効の場合には「運転経歴証明書」という身分証明書的なものを申請することができない点が自主返納とは異なりますが、失効にしておけば、退院して気が変わり失効手続きで免許を復活させることもできます。
※入院等やむを得ない理由がある場合は、失効後3年以内（やむを得ない理由が止んで1ヶ月以内に限る）は失効手続きが可能です。
なお、失効した免許証の返納（返すだけです）は代理人が委任状なしに可能です。」

わざわざ返納しなくても、期限が切れますよ。

委任状が必要だよ。でも、返納はしない方が良いよ。返納して後悔した人を知っているので。