フォークリフト技能講習免許取得の記録は取得したところに問い合わせると残って

フォークリフト技能講習免許取得の記録は取得したところに問い合わせると残っているのですか？
残っていなければ取得し直ししたほうがよいですか？昔のことであり、受講した教習機関では廃止になっているらしく再発行してもらうには、どうしたらいいのでしょうか？

技能講習を受けた登録教習機関（指定教習機関）が既に廃止になっていて再発行をしてもらうことが出来ない状態のときは、
「技能講習修了証明書発行事務局」〒108-0014東京都港区芝5－35－2安全衛生総合会館4F
電話：03-3452-3371
ＵＲＬ：http://anzeninfo.mhlw.go.jp/gino/
へ証明書の発行を申し込みましょう。
うえのＰＣサイトに申請書式や記載例がありますよ。

登録教習機関（指定教習機関）を廃止したときは、この発行事務局に技能講習修了者台帳を情報提供することになっていますので、ここに申請すれば証明書を発行してもらえるので、これが技能講習修了書に代わるものとなりますよ。
ちなみに、所轄の都道府県労働局に申請しようとしても受理してもらえませんし、相談しても「「技能講習修了証明書発行事務局」へ申請してください。」って説明されるだけですよ。
もしも登録講習機関が実在するなら、そちらへ再発行申請すればよいです。

受講した教習機関がなくなってしまったということですか？

でしたら、管轄の労働局(その当時受講した教習機関のあった都道府県)に問い合わせてください。
再発行してもらえるはずです。

取り扱いされてないのでしたら破棄されてると思いますよ。
残って無いのですから受け直す以外方法は無いと思いますが。