運転免許証を紛失しました。再交付は本日中に手続きをしたんですが

運転免許証を紛失しました。
再交付は本日中に手続きをしたんですが、紛失した免許証は既に無効なものになっているのでしょうか？

誰かに拾われて悪用されたりしないか心配です。補足警察に紛失届を出さなければダメなんでしょうか？
まだ、警察には行ってません。

免許証は顔写真が貼付されているので悪用されることはほとんどありませんが、念のために警察署で紛失届は出しておいたほうがいいでしょう。
再発行をした時点で紛失した免許証は自動的に無効になっています。免許証番号の末尾が0から1に変わっていますので、紛失した免許証は既に法律で無効扱いとなっています。
仮に、紛失した免許証が出てきた場合には、速やかに免許センターか警察署に返上してください。

再発行すれば警察関係の中では無効の扱い。
それはあくまで運転免許の機能としてです。
二次的に身分証明としての利用法があるのは勝手に身分証明として使用しているにすぎませんので、そういう人に無効になっている事を警察が知らせるわけもありませんので、身分証明としては有効期限まで有効なものとしてあり続けます。
万が一悪用された場合に、あなたの過失がないことを証明できるのは紛失届の受理番号です。

警察に紛失届けを受理された時点からは無効になっていますから大丈夫です！ ただ古いタイプの免許証には本籍まで書かれてるので個人情報には不安ですね。 紛失の免許証が早く見つかるよう！

無効になっていることは確かです。
が、しかし、なにをもって「悪用」なのかは別問題です。
免許証は免許以外にもさまざまな使い道はあります。
あなたの免許証を加工して写真を綺麗に入れ替える等すれば、あなたになり済まして借金をしたりすることも不可能ではないです。