免許書を紛失しましたが、最寄りの警察署で、更新及び再交付は可能でしょうか？

免許書を紛失しましたが、最寄りの警察署で、更新及び再交付は可能でしょうか？

まず、近くの警察署なり交番なりに紛失届を出しましょう。再交付がどこでできるのかは各都道府県によって違うので、届を出すときに訊いておくといいでしょう。

免許証を紛失したのならば、警察署で紛失届を出して再発行できます(更新は関係ありません)。
再発行は居住地の免許センターか警察署で可能です。免許センターならば即日交付、警察署ならば交付までに数週間かかります。窓口の開いている平日の8：30～17：00が受付時間です。
＜持参するもの＞
①身分証明書(健康保険証、パスポート、住民票など)
②印鑑
③写真(タテ3.0cm×ヨコ2.4cm)
④手数料(3,650円)

何の免許か知りませんが、免許「書」は警察では交付してくれません。
警察や免許センターで交付・再発行して貰えるのは免許「証」です。
何が言いたいか判りますか？突っ込んで申し訳ありませんが言葉は正しく!!!
とにかく一番近い警察署の交通課に連絡して手続きを聞いた方が早い。
警察署の規模によっては、再交付の出来る所と出来ない所が有ります。
確認した上で、その指示に従うのが一番間違い無いです。

不可能です。
再交付は免許センターでしかできません。
警察で行うのは紛失届の提出のみです。