５月に免許の住所を変えて、現在裏面に新住所が記載されています。

５月に免許の住所を変えて、現在裏面に新住所が記載されています。
新住所の県で更新の葉書が来ましたが、
再び表面の住所に戻して更新も表面の県の免許センターで出来ますか？
補足公共料金の請求書を持って行き免許の住所を変更しただけで住民票は移していません

住民票を裏書きした住所でなく元の住所に戻せば大丈夫ですよ。

住所変更をしたのならば、更新ができるのは住民票のある新住所のみになります。
表面の旧住所は住所変更をした時点で、データから抹消されていますので、旧住所の免許センターで更新することはできません。
どうしても旧住所(表面の住所)でしたいのならば、住民票を表面の住所の都道府県に移すしかありません。
＜追記＞
住民票を移していないのならば、表面の旧住所でも更新は可能ですが、更新のときには旧住所の住民票が必要になります。
新しい免許証は表面に現在と同じ旧住所が明記された住所のもので発行されます。
上記のように更新は可能ですが、5月に新住所に住所変更した意味がなくなりますが、それでいいのでしょうか？

免許証記載の住所に関わらず、
現住所管轄の免許センターに行ってください。
住所変更が必要なら、住民票を持参

新免許の表面住所が、旧住所で問題ないなら、可能です。
住所を確認出来る、公的書類(恐らくハガキに何がOKか記載有)を持って行き、再び更新と共に住所変更して下さい。