自動車免許持ってない者がスーパー等の駐車場で運転した場合も違反な

自動車免許持ってない者がスーパー等の駐車場で運転した場合も違反なんでしょうか？

はい。違反です。無免許運転で逮捕されます。

基本的に私道及び私有地でも公道から誰でも出入りできる状態であれば道路交通法は適用されます。
実際私道であっても駐車違反の取締りをしていたりします。
また、駐車場にて無免許運転で検挙されたケースもあります。
無免許で運転できる（道路交通法が適用されない）場所は基本的に教習所かサーキットなどいった公道と隔離された場所のみです。

道交法には触れてません しかし社会通念上考え物ですかね 閉店後 敷地所有者の許可があれば なんら問題ありません。

ジジババが散歩しているような所ではダメ。

当然、無免許になります。
第三者が自由に出入り出来る場所は、
「みなし道路」とされ、公道と同じ扱いです。
河川敷もアウト。
私有地でも、第三者が出入り出来ないように完全閉鎖した土地でないとダメ。
極端に言うとサーキットみたいに、外部から簡単に第三者が入れないようにしないとね。
ちなみに飲酒運転も、運転席に座ってエンジンかけた時点でアウト。都市部の飲食店の駐車場で油断すると捕まります。

難しいですね・・・
道路交通法によれば「一般交通の用に供する場所」は公道とし、公道上を走る場合は免許が必要と定義しています。
自宅の敷地にある駐車場は完全に私有地ですが、スーパーの駐車場となると不特定多数の人が往来できる場所なので、一般交通の用に供する場所と認定されるかもしれません。
どちらにせよ、運転しない方がいいですよ＾＾；