免許更新の時期だったのですが、住所変更をしていなかったため通知のハガキも

免許更新の時期だったのですが、住所変更をしていなかったため通知のハガキも届かずすっかり忘れてしまっていました。気付いた時にはあと1ヶ月もありませんでした。
急いで更新しに行こうと思ったのですが、平日には仕事上行けそうもありません。うちの管轄の免許試験場では平日と第4週、第5週の日曜日のみやってるらしいのですが、来月の第3週までが期限なので日曜日に行くこともできません(>_<)
現在の住所地(引越後の住所)の管轄の免許試験場では日曜日もあってるみたいなのでそっちで受けられればベストなのですが、今、免許証に書いてある住所地(引越前の住所)でしかできないんですよね？
警察署でもできると聞いたのですが、その制度はどの地域でもあるものですか？あるとしたら、それも今、免許証に書いてある住所地の管轄の警察署でしかできないのでしょうか？
困ってます｡｡｡
教えて下さい！！

免許更新時に住所変更も同時に行えます。
ですから、現住所(引っ越し後)管轄の試験場で更新できます。
詳しくは、警察署、試験場で聞いてください。

住民票は移してあれば
住民票持参で変更・更新は同時に出来ますよ
警察署更新に関しては都道府県によって違います
埼玉では「５年免許（優良・一般）」は県内どの警察署でもOKですよ
（鴻巣警察署を除く ここまで来れるなら免許センターへ来いって距離なので）

免許更新は住民票のある都道府県でないと出来ません。それは免許センターと警察署のどちらで更新するにしても同じです。
免許証の住所変更をしていなくて、住民票が現住所に移っているのならば、現住所の免許センターで更新は可能です。警察署で可能かどうかは、貴方の運転者区分と地区によって違いますので確認してみてください。
ただし、優良運転者(ゴールド免許)は全国どこの警察署でも更新が可能です。
＜持参するもの＞
①運転免許証
②住民票
③印鑑
④手数料(3,250円～4,250円)