免許更新で、健康上の問題がありどうしても本人が行けない場合はどうし

免許更新で、健康上の問題がありどうしても本人が行けない場合はどうしたらいいのでしょうか？？
代理人が行くことは可能でしょうか？？

失効しますね。
でも、更新に赴けない程重体なら運転は出来ませんから、治るまではどちらにしても困る事は無いでしょう。
回復後、復活措置を使うだけです。
失効後、六ヶ月以内ならうっかり失効扱いでも良いですし、医者の診断書や入院証明等致し方ない理由が書面で証明できるなら、最長三年以内、致し方ない理由消失一ヶ月以内に書面を添えて……って手段になります。
六ヶ月以内のうっかり失効だと、扱いは無試験での再取得（講習はあり）ですから、ゴールドや有効期限上損にはなります。
代理人による更新は出来ません。

健康上の問題で、誕生日前後１か月もの間の調整がつかないなんて、どんな状況でしょうか？
代理人でなんて、おかしな発想してるぐらいなら…
免許返納(もしくは失効させて)して、もう運転はおやめになってはいかがでしょうか？

それでも、運転可能な身体能力があり、最低限の免許に関わる知識があるのならば、方法はおのずとわかると思います。

代理人は駄目です。
免許は誕生日の１か月後で失効します。
半年以内なら、講習を受けるだけで発行してもらえます。
ただし失効すると無免許扱いになりますので運転はできません。

更新時には、適正試験、講習があります。
よって代理人による更新は不可能です。
http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/sub_01.htm

不可能です。診断書で免許更新の延長は可能かと