無免許運転について、もし仮に、免許の有効期間が１日だけや、１

無免許運転について、もし仮に、 免許の有効期間が１日だけや、１ヶ月過ぎていて、何らかの違反をした時に無免許として捕まり、警察から検察と免許センターに書類が届き、
検察の判断で、行政処分は免除、免許の減点は免除とかってあるのでしょうか？

そういう事はよくあります。
一般的には「うっかり失効」という名称で
処理されるパターンで、現に私も経験しました。
私の場合
・有効期限きれ翌日に左折禁止で検挙され、期限切れ発覚
・警察署につれてゆかれ、事情聴取
・クルマと身元の引受人を手配して、開放される
という感じでした。
原則無免許は無免許なので、
略式裁判所扱いとなりましたが、
処分としては無免許運転は過失として扱われ、
点数の加点も罰金もなく、
左折禁止の９０００円２点加点という処分のみでした。
警官が調書をとる際、はっきりとはいわないのですが、
「うっかり失効」として無免許扱いにならない可能性もある
ということを暗に伝えてくれたことと、
私の場合は
・期限切れ翌日
・前回更新後海外含め２度転居していた
・検挙当日、自分でレンタカーを借りていた
（期限切れの自覚なし）
ということで、そのように調書をとってくれましたよ。
ただ、この辺は現場警官の裁量というか、
調書の取り方が影響すると思います。
裁判官は検察も、資料としては警察の調書しかない訳ですからね。
怪しいと思えば怪しいなりに調べるとは思います。

検察は刑事事件しか扱いません（扱えません）
行政処分に対する権限は何もありません。

検察は司法。
公安委員会は行政。
検察にその様な権限はありません。
行政処分と刑事処分は全く別の機関が行ってますので、相いれず独立して進行します。
犯罪者の都合良い様に出来てはいません。社会も法律も

無免許でどう考えたらお咎め無しという考えになるのか理解出来ません。なる訳ありません。１００％です。
１日でも期限が過ぎていれば無免許ですし、それで捕まれば無免許で検挙されます。（今は赤切符のみで帰されるとかでなく、身柄拘束されると思います）
当然、無免許で１９点の加点、１年間は免許取得出来ません。罰金は５０万以下です。裁判官が判断する事なのでハッキリ言えませんが、世間で言われる相場みたいなモノは２０～３０万と言われているようです。分割はよほどでない限り基本的に無理。罰金「刑」ですから。「刑」ですから、前科１犯になります。払えない場合、拘置所内の労役所で労役をして罰金と相殺します。１日５０００円と言われてますね。
未成年の場合、罰金がない場合はだいたい保護観察処分となり、半年～１年間、一定期間で保護司と面会し、反省文等を提出するようです。
保護観察中に再度無免許で捕まれば鑑別所がほぼ確定です。
成人の場合は実刑もありえますね。（＝刑務所行き）

そんなことはありません。