運転免許証を失くしたので警察に行きたいのですが、平日は仕事をし

運転免許証を失くしたので警察に行きたいのですが、平日は仕事をしているので行けません。
どうしたらいいでしょうか？
土曜日も仕事なので、行けるのは日曜日だけです。
日曜日は警察の窓口やってないんでしょうか？
私のような失くした人は一体どうやって警察に届け出てるんだろ

まず遺失届（これをしなくても再交付は可能です）を交番などで出して下さい。これを出すと全国に手配されます。後で第三者がなくした免許証を悪用しても悪用した人が悪いと言えるようになります。
運転免許証をあなたは亡くしたんですよ。平日は駄目だ？何を行っているんですか、亡くした免許証で誰かがあなた名義で借金したらどうしますか？確かに犯人は捕まるかも知れないが捕まるまでの間債権者から返済をせまられたら？
ひき逃げ現場にわざとあなたの免許証をおかれたら。警察だって馬鹿じゃないからすぐに犯人とはなりませんが、事件に巻き込まれます

上司に行って平日行くしかないんです。

まず、警察署や交番などに、早く紛失届を出してください。
そのへんは、土日でもやっています。
（悪用されないように）

そのうえで、再発行の手続きが必要になります。
こちらは平日でないと受け付けていないことが多いです。
というか、免許証は、なくした時点で車を運転できなくなりますので、
欠勤してでも、有給休暇を使ってでも、再発行に行くのが普通だと思います。

地域によって異なるので、検索をかけて下さい。
ちなみに、当方が住む千葉県は警察署と免許センター
両方とも日曜日の再交付手続きは、受け付けていません・・・・
ちょっと言わせてもらいますが、免許証は身分証明になるものであり
紛失するって、考えられません・・・・・
あまりないと思いますけど、悪用されたら如何しますか？
当方なら、探しても無い場合直ぐに警察へ行き
無くしてしまったことを説明し、必要書類などをもらいます。
無い場合、運転したら不携帯で罰金刑があります・・
身分を証明する・・運転をするのに必要・・・
半日程度休んだとしても、仕事には差支えがないと思うし
有給休暇もあるので、有効利用すべき。
免許の更新は、日曜日にセンターで手続きしているのですか？
皆さん同じだと思うけど、当方の場合は
会社に免許更新の手続きで、1時間程度遅刻して
朝手続きを済ませます・・・昼休みに手続きする方もいます。

残念ながら再交付の手続きは、月～金曜日の午前９時～午後４時頃までしか受け付けてくれません。
運転免許更新センターか運転免許試験場だと即日交付ですが各警察署の交通課だと２週間後ぐらいかかります。
一日休んで行かないと仕方ないですね。
各都道府県警察によっては若干受付内容が違うかもしれませんので住所地を管轄する警察署に電話で確認されればと思います。

交通課に行くんだと思います。日曜日だからといって休みってことはないと思います。だって、治安を守るのに休みはないでしょう。いや!休みがあっては困る。
知ってました?免許証を一回なくした経験のある方は、左下の方に数字が幾つか書いてある欄があるでしょ。その右端の数字が[0]から[1]になります。つまり右端の数字は免許証を再発行した数です。因みに私は[1]です。そう!過去に一度紛失してます。
参考までに...その幾つか数字が並んでいる中のどこかに犯罪数、前科の数が記されているそうです。免許証を持っている限り一生消えません。

警察に直接問合せましょうね。