現在17才です。17才になるまで原付きに乗って、二度程無免許運転で捕まりました

現在17才です。
17才になるまで原付きに乗って、二度程無免許運転で捕まりました。
原付き免許は取れますか？

sdf0401さんの回答のとおりです。
3年たたないと原付どころか普通車や自動二輪車(バイクのこと)の運転免許も取ることができません。
また、普通車の免許を取得する際、自動車学校に行かれると思いますが、
自動車学校の入校時にもこれらのことを聴かれます。
おとなしく３年待つしかありません。

残念だけど取れません。欠格期間過ぎた後原付、車を取るなりするしか有りません。仮に今の状態で教習所行っても入校拒否されます。残念ですが欠格期間過ぎたら取ってください。

最後に捕まって3年後なら運転免許の受験資格はあります。
しかし試験に合格しても発行拒否される場合があります。

運転免許試験場（運転免許センター）の行政処分課へ本人確認のための健康保険証を持参して、一度受験相談をしてください。
捕まった回数が「2回」ということに間違いなければ、下記のいずれかになります。（3回だとまた違ってきます）
①1年の間隔を空けずに無免許運転で2回捕まったのであれば、最後に捕まった日から3年拒否されます。
②1回目から2回目までが1年以上空いていれば、最後に捕まった日から1年拒否されます。
この3年もしくは1年の拒否の対象となる期間が経過するまでは、免許を手にすることが絶対にできません。
拒否されるというのは運転免許の試験に合格しても、合格が取り消されて拒否処分を受けるということです。
拒否処分を受けてしまうと、免許を取得できる時期になっても取消処分者講習（受講費用33,800円）を受けなければ免許を取得することができなくなりますので、拒否の対象となる期間中の受験は絶対にしないようにしてください。
無免許運転の正確な回数とそれぞれの違反行為日を補足していただくと、いつになると取得できるかは回答できますが、はっきりとわからなければ、運転免許試験場へ受験相談に行くほうが確実です。