自分は原付の免許更新を６月までにしないといけないのですが、７月に自動車の普

自分は原付の免許更新を６月までにしないといけないのですが、７月に自動車の普通免許を取る予定です。
６月～７月の間は原付を乗る予定がないので更新してもお金が無駄かなぁと思っています。
もし免許更新しないで免許失効？したあとに普通免許を取っても大丈夫ですか？
初めての免許更新です。

大丈夫ですよ。
教習所へ入所する前に原付免許が失効すれば所持免許なしで入所をすればいいですし、最初は原付免許所持者として入所をして教習中に失効した場合は教習所へ申告してください。
ただ、原付免許を取得後、無事故無違反で過ごしておられる場合などでは、更新手続きを行って免許を継続させておくことで、普通免許の取得から3年（最初の更新）でゴールド免許や5年のブルー（軽微な違反1回のみ）の免許証のの交付を受けることが可能です。
一度失効してしまうと免許期間が途切れ、ゴールドや5年のブルーになる条件の一つ、「継続した5年の免許期間」が満たせなくなりますので、最短でも普通免許取得から2回目の更新の際ということになります。

もし原付に乗らないというのであれば、そのまま失効にしても良いと思いますよ。
普通免許を取れば、どっち道乗ることが出来ますしね。
ただし普通免許を取る際に、最後の学科試験で免許センターに行くときに公共機関を使うのであれば良いですが原付に乗っていってしまった場合は無免許運転ということになりますからね。
更新しておいても損はないですし、普通免許を取った時点で２つの所持免許の欄が埋まるということになりますね。

無問題です。どーせ、ご存知のように、普通免許とれば、原付は乗れますからね。