普通免許教習中の原付免許取得について - 私は今、普通免許（MT）

普通免許教習中の原付免許取得について
私は今、普通免許（MT）を取るために教習所に通っています。
主に原付を利用するつもりだったのですが、この季節もあってか教習があまり順調に進んでいません。
なので現在、普通免許の教習中ですが原付免許だけでも先に取得したいと考えています。
これは可能でしょうか？
ただ、普通免許を取れば原付も乗れるので、どうすればよいか悩んでいます。

教習所での原付講習はすでに受けています。

教習所には、必ず伝えて下さい。
他に所持免許があれば必ず提示が必要ですし、伝える事を怠れば、合格して普通免許申請の時に、免許証番号が二重になってしまい、大問題になります。
それ以前に、卒検で問題になるかもしれません。実際にいました。所持免許の報告を怠った人が、その日受験出来ませんでした。報告事項に違いがあると、受験出来ないそうです。
また仮免は取得済みですか？もし仮免取得済みなら、原付きに合格しても、やはり申請の時に問題になりますよ。

可能です。
ただ、一応教習所にはそのことは伝えてください
というのも、普通免許の教習が終わり、手続きの際に
運転免許試験場での申請書がもらえる（住所地と他県ならなし）のですが
そこへの記載が異なってきます。
また技能教習の際にも所持免許を提示を求められる可能性もあります。