運転免許書を郵送してもらったのですがいっしょにJAFの申込書（チラシ

運転免許書を郵送してもらったのですがいっしょにJAFの申込書（チラシ）が入っていました。警察（安全協会）はJAFからお金をもらって宣伝しているのですか？

JAFの申込書
送ってきたのが安全協会なら、協会の収入源のひとつです。入会金の何パーセントか戻りがあります。
安全協会は役所(公安委員会)と繋がりはありますがあくまでも民間なので、会費以外にも収入源があった方が良いのですよ。
公安委員会が直接送ってきたなら…
まあ大人の事情ってことにしておいてください…

警察と安全協会は別物です。
安全協会は公務員ではありませんから警察（安全協会）は間違っています。
警察がお金を貰っていると言いたいのでしょうか？
そこの安全協会に聞いてみたらどうですか？

お役所どうしなので、ありえるでしょう。