初めて普通運転免許証を取ります。教習所で、卒業検定に合格したら、警察庁に

初めて普通運転免許証を取ります。
教習所で、卒業検定に合格したら、警察庁に行って(東京都江東運転免許試験場)、筆記試験に合格したら、免許証を交付されますが、その日に交付され、すぐに車を運転出来るでしょうか
父に聞いたら、昔は、その場では交付されず、免許証が郵送で届くまで2週間以上待たされたと言っていました。
今は、どうなのでしょうか？
任意保険に入るタイミングの事もありますし、早く運転したいので、その日に交付されたら、すぐに運転したいです。
よろしくお願いします。

江東試験場で受けましたが、午前の試験を受けて12時半くらいには交付を受けることが出来ましたよ。
午後の試験でもその日に受け取ることが出来るはずです。

即日交付であれば、免許をもらったその日に運転できます
昔は即日交付ができるシステムがなかった、というだけの話。

ただ、浮かれて事故を起こすのも少なくはないので、気をつけて。

地域によって差が生じるのかもしれませんが、公認教習所を卒業したのであれば、各試験に合格した時点でおそらく即日交付になるかと思います。学科試験・適性試験（視力検査）のみ合格すればよいだけですので・・・
少なくとも私の地域では即日交付となります。

免許証交付には写真撮影後、出来上がるまでに時間がかかるので、その間に講習が有ったりします。一日数回の試験があるますが、警察のわがままと思いますが、ある時間（多分定時）にまたぐ業務はしない為、当日の発行されず後日となります。その事もあり皆さんは朝なるべく早い時間から行くようです。ちなみに免許証の更新で、最寄りの警察署で行う場合は現在でも交付に一週間以上がかかります。

適性検査と学科試験に合格さえすれば、
よっぽどのことがない限り即日発行が原則です。
ただ、あまりに人が多いと、翌日になったりします、なんて看板に
書いてあるところもあるみたいですが…。
ただ、２週間以上待たされるようなことはありません。