今日運転免許証の更新に行こうと思っているのですが引越ししたので住所が変

今日運転免許証の更新に行こうと思っているのですが引越ししたので住所が変わっています。警察署に行って住所変更の手続きはしてあるのですが免許センターで住民票等の提出は必要ですか？。

免許証の裏に住所変更の記載ありませんか。警察署で既に済ましているので必要ないと思います。

住所変更の手続きをしているのであれば 免許センターでは必要ありません

警察署で住所変更の手続きをした際に「住民票（又は写し）」を提出されたと思います。
その手続きが済ませてあれば、免許証の裏に「新住所」の記載がされているはずですのでご確認ください。
免許証の裏に「新住所」が記載されているのでしたら、住所変更の手続きは終了しているということですので、通常通りに免許センターで更新手続きを行ってください。
免許センターで住民票が必要になるのは、住所変更の手続きを警察署でなく免許センターで行う場合です。