教習所卒業してから免許交付までの間に引越しした場合 - 大型二輪を教習

教習所卒業してから免許交付までの間に引越しした場合
大型二輪を教習所で卒業しました。保有免許は普通自動車と普通二輪です。
あとは最寄の免許センターで交付するだけの状態です。
ただ、近々引越しするのですが、同じ市内での引越しのため、交付する運転免許場は変更ありません。
兵庫県尼崎市から同じ尼崎市内への引越しです。
仕事の都合で、大型二輪免許交付に行けるのは引越してからになりそうです。
この場合、現保有免許の住所変更を先にして、それから大型二輪の免許を交付しに行く場合何か他に手続きいりますか？
（もちろん教習所卒業証書は旧住所（現住所）です）

教習所卒業時点の住所と、新しい住所の関連が分かれば問題ありません。
具体的には、新しい住所の住民票を取る際に、前の住所も記載されたものを取れば問題ありません。
正確には、「住民票の写し」は現住所だけですが、「住民票記載事項証明書」を取ることによって
何処から、住所変更をしたかも証明されます。
ですから、免許の住所変更と、大型二輪の手続きを別々に行う必要はありません。
新しい住所の「住民票記載事項証明書」(前の住所も記載されているもの)を持って
免許センターに行き、住所変更、大型二輪の手続きを同時に行えばいいのです。

住民票の写しがあれば、同時に手続き可能です。