ゴールド免許です。先日違反をして、点数１点反則金６千円を支払いました。

ゴールド免許です。先日違反をして、点数１点反則金６千円を支払いました。
その時警察官に言われたのは、３ケ月以内に無事故無違反ではれば点数は消えますと確か言われました。本当ですか？
また私の持っているゴールド免許は次回更新時は、ゴールドではなくブルーになりますか？自動車保険の割引に関係してくるので更新時ゴールド免許と、ならないのか教えてください。よろしくお願いします。

反則後３ヶ月で点数は０に戻ります。
その後書き換えまで２年以上無事故、無違反でブルーの５年になります。
書き換えまで２年以内ですと３年のブルーです。

はい。3ヶ月おとなしくしてると0点になりますが違反歴は消えないので次回はブルーの5年になります。そしてその次の更新まで無事故無違反ですとゴールドに戻ります。

交通違反では累積点数が使われます。
過去3年間の違反点数の合計が累積点数として処理されます。
が、特例として過去2年間無事故無違反（ゴールド免許含む）の場合、軽微の違反点数はその後3ヶ月間無事故無違反であれば累積処理されずに済みます。
質問主の場合、今後3ヶ月無事故無違反であれば、さらにその後に例えば1点の減点を受けても累積違反点数は今回のを含めずにその1点だけです。
ですが違反実績としてはしっかり残りますので、ゴールド免許は次回更新時に消えます。