神奈川県在住で普通自動車免許を取得しようとしています。原付免許の有効期限が切れ

神奈川県在住で普通自動車免許を取得しようとしています。
原付免許の有効期限が切れてから1年以上経ちます。
普通免許取得時に所持免許の有効期限等確認があると思いますがどのような手続きを取ればいいでしょうか？

特に手続きは必要ありません。
有効期限の切れた運転免許証はただの紙切れに過ぎませんので、質問者さんは所持免許なしの状態です。
教習所へは運転免許を初めて取得する人と同様に、本籍地の記載されている住民票等の必用書類を用意し入所をしてください。
確かに有効期限の切れた運転免許証は返さなければなりませんが、どこかに行ってしまっていれば仕方がありませんよね。
もしも、まだ残っているようであれば、本免の受験の際に持参して返しておいてください。
残っていなければ、それはそれで大丈夫です。
運転免許が失効してはいないが紛失している人は、必ず再交付を受けて、教習所に入所の際に提示しなければなりません。
この事と誤解されている部分があるのではないでしょうか？

本来、期限切れで失効した場合には、「すみやかに」免許証を返納しなければいけません。この義務をきちんと果たしていれば、それ以外に面倒な手続き等は不要です。