今年の9月6日に原付の無免許で捕まり､1年間免許が取れなくなっ

今年の9月6日に原付の無免許で捕まり､1年間免許が取れなくなってしまいました。
それで､来年の夏休みに普通自動二輪の合宿に行きたいのですが､
欠格期間中でも合宿に行くことは可能ですか？
本試験は受けません。

~可能です。
質問者さんには現在無免許運転の19点が累積されており、本免に合格すれば、合格が取り消され拒否処分を受けてしまう状況にあります。
違反日から1年が経過すると、累積19点が前歴1回累積0点に変化することで免許の取得が可能になります。
自動二輪の合宿ということですが、自動二輪の教習というのはすべて所内で行われますので違反で点数が付く可能性がなく、教習を受けることはまったく問題ありません。
免許の点数制度をきっちり理解していると教習に問題はないと判断できるのですが、向こうの人がわかっているとは限りませんので、合宿には黙って入校したほうが無難でしょうね。（教習所が調べることはできません。）
ちなみに普通免許の場合は、路上教習での事故や違反で点数が付く可能性がゼロではなく、累積19点が影響し免許を取得できない期間の延長につながるので、おすすめできないという回答になります。
卒業後は無免許運転の検挙日から必ず1年間が経過してから本免を受験してください。
これさえ守れば大丈夫です。
ただし、免許は無免許運転の違反が前歴となることから、前歴1回（←累積4点以上で停止処分を受ける。）での交付となりますので、取得後1年間を無事故無違反で過ごすようにしてください。（これで前歴1回→前歴0となります。）
また、欠格期間が指定される「取消処分」や「拒否処分」を受けてはおられませんので、本免の受験の際に取消処分者講習を受講する必要はありません。

指定教習所では、原則欠格期間中の入校を認めていません。
しかし、校長との話し合いなどで1ヶ月前からの入校は可能らしいです。
来年の夏休みなら1ヶ月前ですので可能かと思います。
合宿に行く教習所に確認したほうが良いかと思われます。