今年の9月の頭頃に原付の無免許で捕まり､欠格期間が1年間です。それ

今年の9月の頭頃に原付の無免許で捕まり､欠格期間が1年間です。
それで､来年中型免許をとりたいと思うのですが､欠格期間中でも､中型免許の教習所に通うことは可能ですか？
可能であれば､来年の夏辺りに行きたいのですが､通うだけならば大丈夫でしょうか？

~可能です。
ただ、教習所が免許制度のことを理解していなければ話がややこしくなりますので、無免許運転の申告はしないほうがいいです。
免許をまったく所持していない状態での無免許運転でしたら、正確には欠格期間ではなく、違反日から1年間が拒否処分の対象期間となります。
二輪の教習は教習所内ですべて行われ違反点数がつく心配がありませんので、拒否処分の対象となる期間内でも、免許の点数制度上、免許が取得できない期間の延長につながる危険性がありません。
教習を受けて卒業するところまではまったく問題ありません。
しかし、教習所を卒業後の本免学科試験の受験は、必ず違反日から1年間が経過してからという事だけは厳守してください。
1年が経過するまでに免許の試験に合格してしまうと、合格が取り消され拒否処分を受けることになります。
拒否処分は取消処分と同等ですので、取消処分者講習という費用のかかる講習を受講しなければ免許が取得できなくなります。

拒否処分を受けることにならなければ、取消処分者講習を受講する必要はありません。
違反日から1年経過後に本免の試験を受験すればOKです。

無理、ムリ、むりヾ( ´ー｀)
お前みたいな、ショボいガキは免許取得しちゃあダメ(-.-;)
自分で責任取れねーだろ？
だから、ダメなの！
一生チャリンコで我慢しとけ(￣ー￣)

教習所によってさまざまですが、入校で断れる可能性がありますので事前に確認しましょう。
また、教習所を卒業出来たとしても、試験会場でストップがかかる可能性が大です。
結論から言うと来年の9月の上旬まで無理です。