ホンダN-BOXJF1初期型５万キロ13年落ちの中古車をトヨタ

ホンダ HondaN-BOX JF1 初期型
５万キロ 13年落ちの中古車をトヨタ YOYOTAディーラーで購入して２週間が経ちました
走行面において気になった点を挙げると
・最初の走行はスムーズだが、５分走ったくらいからエンジンがへばる感じがある。
軽くアクセル踏んでも加速しにくく、さらに踏み込まないといけない、ずっとアクセルをベタ踏み状態でないと進まない、その際の加速時のエンジン音がうるさい、騒がしい、うなる。エンジンに大きく負担がかかってる感じ
（22年目のライフのほうが軽くアクセル踏んだだけでよく進み、ベタ踏みなどほぼする機会がなく走行も静かだった）
・アイドリング中も途中からものすごい異音を発している（ドドドドみたいな）
・少しでもアクセルを緩めると急に減速する時があって走行が不安定、クリープモードでは本来それまでの速度をある程度緩やかに保ってくれるはずのものが、アクセル離した瞬間減速し停車そうになり、慌ててアクセルを踏み直す。ブレーキ踏んで無いのにブレーキかかる感じが急に来るのでヒヤヒヤする
・少し走っただけでエンジンルームが異常に高温になり熱を持ちすぎる、電装系や冷却システムにも異常がありそうで、オーバーヒートしないか心配
これらの現象について推測しうる原因はわかりますか？
どこを点検してくれと指摘しないと動いてくれなさそうなので、具体的に調べてほしい箇所を伝えたいと思います補足本日トヨタ YOYOTAディーラーに持ち込みましたが、10分程度の走行テスト、コンピューターの簡易診断で不具合なしと出たので、
さらに調べたかったらメーカーに詳しい診断機があるので、ホンダ Hondaディーラーに自費で持ち込んでくださいと言われました。
それでホンダ Hondaディーラーに持ち込もうと電話したら、その対応はマズイですと。本来は買ってすぐの不調なので、お客さん任せにせず、トヨタ YOYOTAディーラーからホンダ Hondaディーラーに直接持ち込んで、検査費用も販売店であるトヨタ YOYOTAディーラーが持つべきだとおっしゃってくださいました。
そんないい加減な対応はうちではしたことないと。だいたいディーラー間で協力できるようになっているのだからと。販売責任があるのだからと。
それでダメならカスタマーセンターに言って、指導してもらうべき事案だと思いますと。ご立腹されてました。