免許の住所とは別の場所で小型２輪の資格を免許に載せる手続きを

免許の住所とは別の場所で小型２輪の資格を免許に載せる手続きを行うことは可能ですか？
この度小型２輪の教習を受け終わったんですが、訳あって別の場所に引っ越すことになりました。
そこで住民票も変更しようと思うんですが今住民票を変更した場合、普通免許に小型２輪の資格を載せる手続きと免許の住所変更は引っ越し先でまとめて行うことは可能でしょうか？
それとも教習を受けた時点の住所を管轄する免許センターで手続きしなければならないのでしょうか？
詳しい方よろしくお願いします。補足確認ですが卒業証明書の住所が引っ越す前の住所でも大丈夫ですか？

新しい住所に住民票があれば、住所変更と併記手続きがまとめて可能です。
教習所は全国どこでも通うことができるので、教習を受けた住所の免許センターとは無関係です。最後の併記手続きは住民票がある都道府県での免許センターでのみ可能になります。
引っ越した先に住民票を移したら以下を持参して免許センターに併記にいってください。
＜持参するもの＞
①運転免許証
②本籍地記載の住民票
③写真(タテ3.0cm×ヨコ2.4cm)
④卒業証明書
⑤手数料(4,100円)

既存の原付や四輪の免許の他に二輪の免許を取得した場合は新しい免許証を作成になります
記述の通り、引越し先の免許センターで一括で手続きできますのでご安心を
(必要書類などは道府県警察(東京都は警視庁)のHPを見て漏れなく用意のこと)