今度、埼玉県の免許センターに初回講習と更新に行こうと思います。更新の

今度、埼玉県の免許センターに初回講習と更新に行こうと思います。
更新の手紙が必要だと思うのですが、その手紙は実家の方に送られています。
この場合、埼玉県の免許センターに他県の更新手紙を持参しても大丈夫でしょうか？免許証の住所変更はしてあります。
回答よろしくお願いします。

免許証の住所を埼玉県に変更済みなら埼玉県で更新します。
更新連絡のハガキは無くても更新は可能ですが、更新区分の照会に多少の時間が必要になります。
実家の方（他都道府県）の公安委員会発行のハガキでは更新区分の照会を行うかも知れませんが、
更新区分の照会を行わない可能性もあるので持って行っても良いと思います。
実家から送って貰うのに手間が掛かったり送って貰う前に早めに更新に行くなら持って行かないで良いと思います。

実家がどこで居住地がどこなの？
きちんと住所変更をしていれば
更新はがきが実家に届く事は無いと思うのですが？
居住地（免許証住所）が埼玉県で無い場合できません

あくまで「更新のお知らせ」のはがきなので、持って行かなくても更新手続きはできますよ。とりあえず、更新時に窓口でその旨を伝えてください。