免許証の再交付についてです。1年ほど前に盗難にあい免許証を失

免許証の再交付についてです。
1年ほど前に盗難にあい免許証を失くしました。
警察に届けは出しましたが、遺失物証明書は持っていません。
免許の更新が今年の12月末までなのですが再交付できますか？
また、神奈川県二俣川での再交付となるのですが、平日の朝一番に行った場合は何時間くらいでもらえるのでしょうか。
以前持参物を問い合わせたときに写真・6000円と言われたのですが、これだけで十分でしょうか。
結構遠いので一度で済ませたいと思っています。よろしくお願いいたします。

写真１枚（縦3.0cm×横2.4cm）・手数料３６５０円・
身分を確認出来る物（保険証・住民票・住民基本台帳カード・パスポート等）
運転免許証再交付申請書と運転免許証(遺失等,盗難)事実てん末書の用紙は試験場にあります。
再交付に掛かる時間は半日は掛からないと思います。
受付時間などの詳しい事は神奈川県警ＨＰで運転免許証の再交付手続きについてを見ると良いと思います。