車のタイヤパンクについて車のタイヤにかなり細い釘が刺さっており、ご

車のタイヤパンクについて
車のタイヤにかなり細い釘が刺さっており、ごくわずかに空気が漏れ出していました。
ショルダーとかサイドの部分ではなく溝のあたりです。
一度空気を満タンにまで入れると普通に走りますが、数日したらまた少しずつたゆんでくるような状況です。
ガソスタで見てもらったらタイヤ交換と言われたのですが、素人目線の意見で空気がわずかに漏れてる部分に接着剤のようなものでも付けておけばなんとかなりそうな気がしてるんですが、やっぱりだめなんですかね？
また、修理無理と言われたのは、タイヤの溝が少し減ってるのも理由ですか？