自動車学校にこれから入校するのですが、仕事の事情あって土日はどちらも1日入れ

自動車学校にこれから入校するのですが、仕事の事情あって土日はどちらも1日入れず、平日は、毎日16時から入れるのですが、1〜2ヶ月で免許取得可能でしょうか。

短期コースや技能教習の予約が優先的に取れるコースに申し込むなら、取得可能だと思います。
来月には大学生が夏休みに入るので入校者が増えて、通常コースの技能教習の予約はほぼ取れなくなります。
そうなるとキャンセル待ちをするしかありませんが、それでも予約が取れるとは限らないので、取得までに3～4か月掛かるかも知れません。

普通免許でしょうか？
頑張り次第でしょうね？ 事前にそういった相談をしておかれる事をお勧めします。そろそろ学生が休みで大量に入所してきます、貴殿は平日16時から空いていても、教習車の枠が必ずしも空いているとは限りませんし、この様な忙しい方向けに入所時からすべての予約を確定してくれるような教習所もある様ですよ・・・まずは規定の時間の教習が受講できなくては話になりませんし
仮免も、学科も受けてからでなくては進めない教習段階もあるし 一日に空いていても乗れる時間は二時間かですし・・
その辺り少々教習所によって相違がある様です

指定自動車学校の、技能教習の予約が取りやすいかということに尽きると思います。なので、一般的な解はありません。平日の 16:00 以降は、他の方も教習を受けたい時間帯ですので、必ず予約が取れるとが限りません。なので、週に5日、毎日１時間ずつ取れる、土日は、どちらか一日は入れる、と仮定すると、一週間当たり、技能教習は、1時間×6日＝6時間と見なせます。必要な技能教習の時間が 34時間となっていますので、34時間÷6時間＝6週間となり、補習がなければ、2か月程度で取得は可能といえると思われます。