昨年の2月にスピード違反で捕まり54キロオーバーの12点減点。講習

昨年の2月にスピード違反で捕まり54キロオーバーの12点減点。講習を受け45日間の免停になり、6月に免許が返ってきました。10月に再びスピード違反をしてしまい、3点減点を受け、残り1点に。この
場合、今年の10月まで無事故無違反だったら累積点数は無くなるのでしょうか？

無事故（オカマ掘りとかの物損事故）でなくても構いません。無違反を今年10月まで続けてください。そうすればリセットされます。

そうですね。
今年１０月まで無事故無違反を継続できれば、
点数は０となり、現状の前歴１も０となります。
逆にご認識されている通り、
あと１点以上の違反をすると、
60日免停＋前歴２となります。
前歴２の場合、
２点：９０日免停
３点：１２０日免停
４点：１５０日免停
５点：取り消し
となり、非常に厳しい基準となります。
がんばって１０月まで無事故無違反を継続されてください。

昨年6月の免許証が戻ってきた日が免停明けで、その時点で前歴1回の0点でスタートとなっています。
昨年10月のスピード違反で前歴1回の3点です。この違反の日から１年間無事故・無違反で過ごせられれば、前歴なしの0点のきれいな状態になります。逆に、この違反の日から１年以内に違反をしてしまえば免停となります。

１年間無事故無違反で０点です。
答え、そのとうりです。

点数も戻りますが、重要な「前歴」も戻ります。
つまり「前歴０／点数０」になるわけですね。我慢しましょう。