免許の更新は誕生日を過ぎてからした方が３回目の誕生日が来るのが

免許の更新は誕生日を過ぎてからした方が３回目の誕生日が来るのが約１年伸びるので得ですよね？

「有効期間満了年の誕生日」ですので、前だろうが後だろうが基準となる誕生日は同じなので変わりません。

＞免許の更新は誕生日を過ぎてからした方が３回目の誕生日が
＞来るのが約１年伸びるので得ですよね？
免許証を新規取得の際は仰るとおりですが、
更新の場合は異なります。
更新期間は誕生日の前後１ヶ月ですが、誕生日前の１ヶ月間に更新しても直後に来る誕生日は「１回目」とはカウントしません。
ですから、誕生日前に更新しても、誕生日後に更新しても有効期限は同じです。

通常の免許更新は関係ありません。
誕生日前の1カ月でも誕生日後の1カ月でも次の免許の有効期限は同じです。

新しく免許を取得する時には別です。
誕生日前に新しい免許を取得するのと、誕生日をすぎてから取得するのとではほぼ1年近く差がでます。
たとえば、普通自動車免許を持っている人が、普通自動二輪免許を新たに取得する時。
誕生日が近い時期なのであれば、誕生日をすぎてから免許交付に行った方が有効期限が約1年ほどの差がでます。