大型自動車第一種免許は普通自動車第一種免許を取ってから3年ですが、

大型自動車第一種免許は普通自動車第一種免許を取ってから3年ですが、
大型自動車第二種免許は普通自動車第一種免許でなく第二種免許をとってから3年でないといけないのですか？

第二種免許は第一種免許取得後３年以上要は普通、中型、大型、大特の各免許を所持してですので、大概は普通免許から取るのが一般的であると思いますので普通免許取得後３年以上となります。例えばの話ですが普通免許取得後２年後で中型一種を取りその翌年に大型一種又は二種の受験資格が得られます。但し大型二種ですと路上検定が有りますので、大型仮免許を取得せねばならず、修了検定を受験する必要がございます。但し大型一種所持者ですと仮免許がないですのでそのままの免許で路上教習や検定等を行います。

そんなことはありませんよ。大型二種は普通一種を三年以上受けていれば受験できます。二種免許の経験は関係ありません。
しかし、ほかの方の回答にもあるように大型二種の場合は路上試験がありますので大型一種免許か、もしくは大型仮免許を受けてバス型の大型車で２時間×５日間以上の路上練習がないと受験できません。

普通一種取得後３年で受験資格があります。
ただ路上試験がある為、大型一種か仮免許が必要となります。