運転免許証の住所を変更したのですが、住民票はまだ変更していません。

運転免許証の住所を変更したのですが、住民票はまだ変更していません。
この状況で、本免学科試験は今の住所の県で行うことはできますか。

できますよ。
まず、住民票を現住所に変更して、警察署または幹部警察署にもっていって住所変更すれば問題ないですよ。

可能です。
住所変更の手続きを行って運転免許証の裏面に新住所が記載されていれば、その県での受験となります。
（旧住所の県での受験はできません。）
すでに免許を所持している人が新たな免許を受験する際は現有免許証を提出するのみで、住民票は必要ありません。