警察に拘留されており、免許期限が切れたら免許取り直しになるのですか?

警察に拘留されており、免許期限が切れたら免許取り直しになるのですか?

いいえ。
海外への滞在等、やむを得ない理由がある場合は、失効後3年以内かつ、事情が止んだ時点から1ヶ月以内であれば、失効手続きを行うことで免許を復活することができます。

この場合は、うっかり失効ではなくやむを得ない理由による失効になります。有効期限が切れ3年以内でかつやむを得ない理由が止んで1か月以内に手続きをすれば、適性検査＋定める講習を受講することで免許証交付となります。有効期限が切れて3年以上経っている場合は、試験の免除はありません(平成13年6月20日以前にやむを得ない理由が生じた場合は除きます)。必要書類や受付時間等は住民票記載の都道府県にある免許センターへ予め確認する必要があります。

拘留ったって最長２０日。その間に期限切れても拘留証明書みたいのを警察から貰えるハズ。問題なく更新出来るでしょう。