MT車のエンジン止め方を教えてください - MT車の免許を取りに教習所

MT車のエンジン止め方を教えてください
MT車の免許を取りに教習所に通っています。
停止するため
クラッチペダルとブレーキペダルを踏み停止した後、サイドブレーキをかけてカギを回しました(その後バックギアに入れ、クラッチペダルとブレーキペダルから足をゆるめました。)
そしたら教官になぜカギを回す前にニュートラルにしなかた(ローギアのままだった)のかといわれました。
今までそのように言われたことがありませんでした。教習後に教科書を見てもニュートラルにしてからカギを回すとは書いていませんでした。正しくはどちらですか？

クラッチペダルとブレーキペダルを踏み停止した後‥ここで、何かの拍子に左足＝クラッチが上がったらどうなります？車は急発進して前に有る壁や車に追突しますよね、だからここでニュートラルに戻すのです。その後で‥サイドブレーキをかけてカギを回しエンジンを切ってから、ミッションロックの為にバックギアに入れるのです。車の構造を理解してないと事故を招きますよ。

正しい順番は
ニュートラル → サイドブレーキ → ついてたらウィンカー → エンジンを切る → ギアをNからRに変えます。
最後までクラッチを踏んでてください。坂道であればハンドブレーキ後も足のブレーキを踏んでてください。ただ、足のブレーキも念のため最後まで踏んでても問題ないので、踏むことをオススメします。