運転免許証について - 神奈川で原付免許を取り、そのあとに東

運転免許証について
神奈川で原付免許を取り、そのあとに東京に引っ越しました。
そして東京で普通自動車免許の試験を受けようと思っています。
住所は役所で東京に移しましたが、原付免許証は神奈川のままです。
この場合、原付免許を東京に更新してから普通自動車の試験を受けた方が良いのでしょうか？
回答のほどよろしくお願いします。

更新する必要はありません。
普通免許の教習所の入校から卒業までは全国どこでも可能です。ただし、本試験は住民票のある都道府県でないと受験できません。
現在の運転免許証の住所が神奈川になっていても、住民票を東京に移してあれば試験は東京で受験可能で、合格後に交付される免許証は東京の住所になっています。

その必要はありません。
普通免許を申請する時に住民票を提出すれば大丈夫ですよ。気を付けたいのは原付で登録した住民票の住所と現在の住所への遍歴が分かる住民票でないとダメ。
間違いないのは原付免許の住所変更を現在住んでいる地域の免許センターや警察署で手続きしておくとよりスムーズです。