普通自動車の免許を取得してから一年以内に原付で三点以上の原点を受けた場合、

普通自動車の免許を取得してから一年以内に原付で三点以上の原点を受けた場合、初心者講習を受けなければいけないのでしょうか？
自動車でなく原付なので処分が違うのか気になっています。

はい。それで良いです。
普通一種取得時点で原付きの違反は初心者講習の対象にはなりません。
通常の６点免停や免取りは個別カウントではなく引っくるめてなので、原付きの違反だろうと四輪の違反だろうとバッチリとカウントされて絡みますが、初心運転者期間制度だけは個別です。
原付きの上位に位置する普通一種を取得した時点で、原付きの初心運転者期間は終了したと考えても良いです。