未成年者が原付の無免許運転で補導されました。家裁にて不処分となりましたが

未成年者が原付の無免許運転で補導されました。家裁にて不処分となりましたが、免許の取得は可能でしょうか？
一年間の取得規制？があるのでしょうか？

違反行為日より1年間は免許を取得することができません。
不処分というのは無罪ではありませんので、この点は誤解しないようにしてください。
これまでに問題行動がなく、違反行為を行ったことを深く反省しており、保護者の監督も期待できるので、保護処分にするまでの必要性はないということに過ぎません。
この家裁での結果に関係なく、無免許運転を現認されてことで、すでにの違反点数19点が付されています。
現在は前歴0回累積19点の状態で、運転免許の試験に合格すれば免許所持者としての処分が可能になり、合格が取消されて拒否処分を受けることになります。
累積19点というのは取消1年相当ですので、違反行為日より1年を運転免許の試験に合格することなく、また違反行為をすることなく過ごせば、19点が前歴1回累積0点という免許を受けられる累積点数に変化して免許の取得が可能になります。
違反行為日から1年が経過するのを待って、運転免許の試験を受けるようにしてください。
拒否処分を受けると1年が経過するまでの残期間が欠格期間（免許の試験の受験資格がない期間）に指定され、欠格期間を満了しても、取消処分者講習（33,800円）を受講しなければ免許を取得できなくなりますので、1年未満の受験はしないようにしてください。

裁判で言われるはずですけど。