自動車免許を取ったとして、教習所が福島だったら更新とかなんかでまた福

自動車免許を取ったとして、教習所が福島だったら
更新とかなんかでまた福島にいかなきゃいけないんですか？
地元が東京なんですが
合宿とかで地方で免許を取った場合も同じですか!?

最初から話をします。
住民登録の場所に関係なく、日本全国どこの指定自動車教習所へ通うことができます。
合宿免許も教習所の近くに宿泊して教習を受けるという形態になるものの、あくまで指定自動車教習所への入所です。
教習所を卒業すると卒業証明書が交付されますが、これは運転免許試験を受ける際に技能試験が免除になるという証明書です。
この卒業証明書を持って、今度は住民票住所の都道府県の運転免許試験場（運転免許センター）へ本免学科試験を受験に行きます。
福島の教習所を卒業しても住民登録が東京であるなら、学科試験の受験地は東京です。
そして、合格すると住民票の住所が記載された運転免許証が交付され、更新手続きを行うのも運転免許証の住所の県となります。
また、転居をして運転免許証の住所変更手続きを行えば、更新手続きの場所も変更後の住所の県に変わります。

免許を取得した都道府県ではなく、住民票がある都道府県の免許センターか警察署で更新しなければならないと思います。

免許更新の時期に送られてくるハガキに更新できる機関について詳しく書いてありますよ☆

住所のある都道府県の免許センターで
発行･更新を行います。
実技教習は教習所で受け合格すれば（公認の教習所であれば）免許センターでの受験は学科試験だけになります。一発試験に挑むなら実技･学科とも住所地の免許センターで受けます。
つまり実技は日本全国どこで受けてもいいのですが、学科試験は住所のある都道府県で受けます。
なので
住所が変われば
その都度、届け出なければいけません。

更新は、免許記載の住所地。