車の普通免許を持っている場合、普通自動二輪の免許を受ける時、実技のみの合格で免

車の普通免許を持っている場合、普通自動二輪の免許を受ける時、実技のみの合格で免許センターでは筆記試験不要で免許証の登録のみでいいんですか？

違います。学科試験免除ですが、適正試験は受けなくてはなりません。

免許試験の手順は「申請-適正試験-学科試験-技能試験」の１つしかありません。
但し、現有免許や教習所卒業で免除されるものがある。という考えをすれば理解しやすいと思います。
今回のケースでは
申請・・・説明不要ですね。
適正試験・・・どんな場合でも必須。
学科試験・・・普通免許を持っているので免除
技能試験・・・教習所等を卒業すれば免除
実質、適正試験試験のみで免許証が交付されますが、
免除項目はあっても「免許試験」を受けることには、変わりありません。

いいえ。
新規の免許講習を受けないと貰えません。

その通りです。
すぐに交付してもらえますよ。