今月免許センターで免許の更新するのですが、免許センターで更新したら古い

今月免許センターで免許の更新するのですが、免許センターで更新したら古い免許証は穴開けて返してもらえるのでしょうか？

その場所次第です。
東京の江東試験場だと一律に返却ですが、没収になる場合もあるかと。電話で訊いてみて、没収になるようならあらかじめコピーを取っておきましょう。今はコンビニ各社のコピー機で、カードの表面と裏面とを合わせてA4紙1枚にコピーできます。

神奈川県の場合、即日交付の場所でない場合は更新手続き中の印を押されて返却されますが、即日交付の場所での場合は返却されません。

地域によります。
個人情報保護（捨てるのも裁断してから等、実は面倒臭い）からか、一律に返却する所もあれば、偽造防止（材料を与える事もあるまい）として一律に返却不可って所もあります。

都道府県や、更新する場所によっても異なるないようです。
全国共通の答えはありません。

それって警察で更新手続きして違反講習が無い場合だけの人限定でしょ。
免許センターで更新すると返して貰えないと記憶してますが。

古い免許証は返してもらえますよ。