車の免許をなくしてしまったのですが再交付に住民票は必要なので

車の免許をなくしてしまったのですが
再交付に住民票は
必要なのでしょうか？

はい、必要です。
免許証の番号の末尾が今まで0だったなら1に変わります。

必ずしも必要ではありません。
＜必要なもの＞
①運転免許証再交付申請書(窓口にあり)
②運転免許証紛失顛末書(窓口にあり)
③申請用写真(タテ3.0cm×ヨコ2.4cm)
④身分証明書(顔写真があるものとしてパスポート、顔写真がないものは健康保険証・年金手帳・住民票等)
⑤手数料 3,650円
④で必要な場合がありますが、別に住民票でなくても身分が証明できればOKです。

本人として確認が出来る書類（細かくは地方で違う）であれば大丈夫と思います。

自分は先月サイフごと落として何も無くなってしまい銀行の通帳か保険証どちらかでOKといわれ（現住所と同じ記載のもの）銀行通帳で再発行して来ましたよ。