恥ずかしながら質問致します。免許の更新についてです。現在東京都に

恥ずかしながら質問致します。
免許の更新についてです。
現在東京都に住んでいるのですが住民票は実家のままです。
免許の取得は実家の方だったのですが住所は最近身分証明の為に東京に変更しました。
その際更新手続きのハガキはどちらに送られてくるのでしょうか？
そして手続きはやはり実家の方の免許センターで行うものなのですか？
よろしくお願いします。

ちょっと質問文が曖昧ですが
『住民票は実家から移していないけど、免許記載住所は東京に移しちゃったもんね』
という事でしょうか？
なら、東京の住所にハガキが来ますし、ハガキが来なかったとしても東京の施設で免許更新可能です。
実際の住民票や戸籍、本籍ではなく、あくまで免許記載住所がキモです。
初めての免許取得時は住民票記載から逃れられませんが、いったん取得してしまえば多くの都道府県で消印付きの郵便物等非常にユルい住所証明で免許記載住所の変更が可能。
そしていったん免許記載住所を正式に変更してしまえば、それが身分証として世間で通用しますし、警察や役所等が実際の住民票と照らし合わせたりする事は無く、免許関係の手続きは免許記載住所が正式のモノとしてまかり通ります。
もちろん、それが良い事か悪い事かは色々ありますが、それが現状です。

免許証の住所変更はいつされて、更新可能日はいつからなのでしょうか？
更新案内の通知は、免許証の住所変更した所に送られますが、更新日まじかですと事務処理上間に合わずに旧住所に送られると思いますので、日にち的な所が判りませんのでこの程度のご返答となりますが。

現在の免許証の住所宛に届きます。

手続きは住民票のある地域の管轄になります。
東京で免許証の住所変更をしてください。
免許証の住所と免許証の住所が違っていても特別問題は起きません。
更新時にでもついでに変更すればよいだけです。

更新のハガキは実家に届けられるでしょう。
免許の更新は現在住民票のある所でするので、新しい住民票を持って所轄の警察に行きましょう。ハガキは必要ありません。