5月に免許取ったのですが、家に車が無く四ヶ月は車を買えないと思うのですが四ヶ

5月に免許取ったのですが、家に車が無く四ヶ月は車を買えないと思うのですが四ヶ月も乗らなかったらペーパードライバーになるのでしょうか？

４ヶ月なら問題無さそうですよ。
でも、運転が怖いと思ったら、少しお金はかかりますが、納車されてから自宅近くの(これ重要)教習所でペーパードライバー教習を受けることをお勧めします。
あるいは、配偶者や親でも友人でも、免許を持っている人に隣に乗ってもらって練習するという方法もあります。

なりますね。そもそも教習所で取ったのなら、最初は全員ペーパードライバーだと思って間違いないでしょう。
それだけに四ヶ月ぐらいのブランクであれば、すぐに乗り始めるのとさして変わらない、とも言えます。
最初は、ベテランに横に乗ってもらって練習することをお勧めします。